Les fractions
![]() | Un nombre est divisible
par 2 s'il est pair ( en fait tous ceux qui se termine par 0,2,4,6,8
sont divisibles par 2 ). Par conséquent on pourra écrire ce nombre sous la
forme d'une multiplication par 2.
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![]() | Un nombre est
divisible par 3, si la somme de ces chiffres est un multiple de 3.
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![]() | Un nombre est
divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
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![]() | Et pour les
autres ? Il suffit d'utiliser sa calculatrice. Si on veut savoir si
un nombre est divisible par a ( un entier ). Je tape sur ma calculatrice le
nombre divisé par a et j'obtiens un autre nombre entier ( sans virgule ).
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Une fraction est composé de 2 parties :
![]() | le haut : le numérateur |
![]() | Le bas : le dénominateur |
Comment rendre une fraction irréductible?
![]() | Règle 1 : Décomposer
le numérateur et le dénominateur en une multiplication de nombres
premiers ( Toutefois ce n'est pas une obligation ). Si le numérateur et le
dénominateurs sont trop grands on utilise le PGCD. On simplifiera ainsi le
numérateur et le dénominateur par le PGCD. |
![]() | Règle 2 : Simplifier en enlevant les nombres qui sont en commun au numérateur et au dénominateur. |
![]() | Règle 3 : Une fraction est
irréductible si le PGCD du dénominateur et du
numérateur est 1 Exemple 1 :
Exemple 2 :
Exemple 3 :
Si lors de la simplification, il ne reste plus rien, en fait il reste le 1. |
Addition ou soustraction de deux fractions :
![]() | Règle 3 : Pour
pouvoir additionner ou soustraire deux fractions il faut qu'elles aient
même dénominateur.
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Exemple 3 :
![]() | Règle
4 : Si les dénominateurs ne sont pas identiques il faut calculer le
dénominateur commun.
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Exemple 4 :
Exemple 5
:
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Règle 5 : On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Par la suite on oublie pas de rendre la fraction finale irréductible. |
Exemple 6
:
Exemple
7 :
Division entre deux fractions :
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Règle 6 : Diviser la fraction 1 par la fraction 2 revient à multiplier la première par l'inverse de la seconde. |
Exemple 8 :
Exemple 9 :