Les puissances de 10
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Dans le cas de la puissance négative, on compte également le zéro avant la virgule.
Les nombres décimaux ont une écriture particulière appelée notation scientifique.
L'écriture scientifique d'un décimal positif est de la forme : a × 10n.
L'écriture scientifique d'un décimal négatif est de la forme : - a × 10n.
On doit respecter les règles suivantes pour n et a :
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La méthode est la suivante :
Exemple 1 : Transformons en écriture scientifique 236,1 :
On décale la virgule vers la gauche pour obtenir un nombre décimal pour qu'il soit compris entre 0 et 10. On a décalé la virgule de 2 rangs, pour trouver 2,361.
On le marque
On écrit × 10 qui signifie que l'on adopte l'écriture scientifique.
Pour la puissance de 10 : n est positif car 236,1 commence par un 2 ; et on met 2 car on a déplacé la virgule de 2 rangs.
Exemple 2 : Transformons en écriture scientifique 0,00087 :
On décale la virgule vers la droite pour obtenir un nombre décimal pour qu'il soit compris entre 0 et 10. On a décalé la virgule de 4 rangs pour trouver 8,7.
On le marque
On écrit × 10 qui signifie que l'on adopte l'écriture scientifique.
Pour la puissance de 10 : n est négatif car 0,00087 commence par un 0 ; on met 4 car on a déplacé la virgule de 4 rangs d'où la puissance est -4
