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Tracer
la médiatrice du segment [AB]. Elle passe par le milieu de [AB] noté I |
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Tracer
la médiatrice du segment [AC]. Elle passe par le milieu de [AC] noté J |
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Tracer
la médiatrice du segment [BC]. Elle passe par le milieu de [BC] noté
K. |
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Donc
O est point d'intersection des trois médiatrices du triangle ABC.
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(OI) est la
médiatrice de [AB], donc A et B sont équidistants de O : OA
= OB |
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(OJ) est la
médiatrice de [AC], donc A et C sont équidistants de O : OA = OC |
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(OK) est la
médiatrice de [BC] , donc B et C sont équidistants de O : OB = OC |
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| Finalement
OA = OB = OC.
Donc les trois
points A, B et C appartiennent au même cercle que l'on appellera cercle
circonscrit au triangle ABC
Il suffit de prendre le compas,
placer la pointe sur O et mesurer la distance de O à A pour tracer le
cercle. |
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Cas
N°1 : Si les trois angles sont aigus. |
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Cas
N°2 : Si un des angles est obtu. |
