La hauteur dans le triangle

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Définition : On appelle hauteur dans un triangle ABC la droite passant par un sommet de ce triangle et perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

Pour tracer la hauteur issue du sommet B, prendre règle et équerre et effectuer le schéma ci-contre.

Le segment [BK]  est appelé hauteur issue de B.

H est  appelé pied de la hauteur ( BK )

 

Propriété  de l'orthocentre :  les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point H appelé orthocentre du triangle.

Tracer la hauteur issue du sommet A. Pour la hauteur [AK], il a fallu prolonger le segment [BC].
Tracer la hauteur issue de B. On a la hauteur [BL]
Tracer la hauteur issue de C. Également la hauteur issue de C est extérieure au triangle.

On définit H comme étant l'orthocentre du triangle ABC.