Définition :
Sur la figure
ci-contre la translation transforme A en A', B en B' et C en C'.
Les couples de
points (A,A') (B,B') et (C,C') définissent un même objet nommé un
vecteur
Ont écrit alors :
.
sont
des représentants d'un même vecteur que l'on peut également noter
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Propriétés pour
:
signifie que
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 | Les droites (AA') et (BB') sont parallèles ( même direction) |
 | Les demi-droites [AA’) et [BB’) ont même sens |
 | Les
segments [AA’] et [BB’] ont la même mesure |
 | AA'B'B
est un parallélogramme |
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La relation de Chasles :
Quels que soient les points A, B, C du plan on a
:
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Propriétés :
Coordonnées
d'un vecteur :
Longueur
d'un segment
Le repère ( O, I, J ) du
plan est orthonormé ou orthonormal si : |
OI = OJ = 1
et
( OI ) et ( OJ ) sont
perpendiculaires |
Dans un repère orthonormé ( O, I, J ) du plan, si :
les points A et B ont pour
coordonnées A( xA ;
yA ) et B( xB ; yB
) |
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