Exercices sur les fonctions affines
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Exercice N°1 :

Une entreprise propose à ses représentants matériel industriel, comme mode de rémunération, un fixe mensuel augmenté d’un pourcentage des ventes effectuées au cours du mois.

Au mois d’Avril un représentant de cette entreprise a reçu un salaire de 1240€ pour un total de ventes de 8000€. Au mois de mai il perçoit 1480€ pour un total de ventes effectuées de 16000€.

 

  1. Que veut dire fixe mensuel.
     
  1. Placer dans un repère orthogonal les points A(8000 ; 1240 ) et B(16000 ;1480).

Échelle :  axe des abscisses 1cm®1000, axe des ordonnées 1cm®100

Tracer la droite ( AB ). Que représente dans le contexte du problème l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées ? Justifier votre réponse.

  1. Déterminer l’équation de la droite ( AB ). Et en déduire le pourcentage appliqué aux ventes pour calculer une partie de la rémunération.
     
  1. Déterminer graphiquement le montant des ventes correspondant à un salaire de 1200€.
     
  1. Déterminer graphiquement le salaire correspondant à un montant des ventes de 10000€

 

Exercice N°2 :

Vous devez louer une voiture haute gamme. Pour cela vous téléphonez à trois agences de location, AVIS, HERTZ et BUDGET.

Proposition 1 d’AVIS : Frais de location d’une voiture 125€ et 0,5 € par kilomètre parcouru.

Proposition 2 de HERTZ : Aucun frais de location mais 1 € par kilomètre parcouru.

Proposition 3 de BUDGET : pour n’importe quelle voiture louée : forfait de 500 € et cela kilométrage illimité.

 

On définit C1(x), C2(x) et C3(x) les coûts de location en € pour x kilomètres parcourus pour les propositions 1, 2 et 3.

 

1)      Déterminer les équations C1(x), C2(x) et C3(x).

2)      Compléter le tableau :

 

C1(x)

C2(x)

C3(x)

x=100 km

 

 

 

x=500 km

 

 

 

x = 1000 km

 

 

 

 

3)      Tracer les 3 fonctions dans le même repère       abscisses : 1cm ® 100 km, Ordonnées 1cm ® 100 €

4)      Déterminer graphiquement les coordonnées des trois points d’intersection et expliquer leurs significations dans le cadre du problème

 

Exercice N°3 :

  1. Donner l’équation générale d’une droite.
     
  1. On donne 5 équations de droite :

Droite N°1: …………..

Droite N°2: …………..

Droite N°3: …………..

Droite N°4: …………..

Droite N°5: …………..

 

Pour chaque équation de droite déterminer :

    1. Le coefficient directeur
    2. L’ordonnée à l’origine
    3. Dire si les fonctions sont croissantes, décroissantes ou constantes.
       
  1. Parmi ces 5 équations quelle fonction est linéaire ? Justifier votre réponse.
     
  1. A partir du graphique ci-dessous déterminer les équations des fonctions représentées. Pour cela on vous propose les 5 équations de droite de la question 2. Justifier toutes vos réponses.:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exercice N°4 :

 

  1. Compléter le tableau suivant :

x

0

1

2

3

4

y = 2 x

 

 

 

 

 

 

  1. Placer graphiquement les points du tableau dans le repère suivant :

                        Unités : abscisses 2 cm pour 1,  Ordonnées 1 cm pour 1.

  1. Cette fonction est-elle linéaire ? Justifier votre réponse.
     
  1. Cette fonction est-elle croissante ou décroissante ? Justifier votre réponse.
     
  1. Soit A ( 0 ; 1 ) et B ( 3 ; 4 ). Placer ces points sur le même repère. Déterminer l’équation de cette droite. Tracer la sur le repère. Le coefficient directeur de la droite se détermine par la formule suivante :

 

  1. Déterminer graphiquement le point d’intersection entre la droite d’équation y = 2x et la droite (AB).
  1. Déterminer graphiquement les solutions du système suivant :
     
  1. Résoudre le système numériquement.