Fonctions affines
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Sommaire :

  1. Définition de la fonction affine.
  2. Détermination de l'équation d'une fonction affine
  3. Définition de la fonction linéaire
  4. Exercices et problèmes

 

Définition de la fonction affine.

Soit a et b deux réels donnés.

La fonction est une fonction affine.

a est appelé coefficient directeur ou pente de la droite
b est appelé ordonnée à l'origine.

a > 0 a < 0
La fonction est croissante la fonction est décroissante

 

 

Détermination de l'équation d'une fonction affine :
  1. Il faut dans un premier temps les coordonnées de deux point formant la droite 
    A ( x1 ; y1) et B ( x2 ; y2).

  2. Il faut par la suite déterminer le coefficient directeur en utilisant la formule suivante :
     

     

  3. Ensuite il faut déterminer la valeur de b.

On peut déterminer graphiquement la valeur de b. Il s'agit de la valeur de y au niveau de l'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées.

 

Exemple : Déterminer l'équation de la droite passant par les points A ( 1 ; 1 ) et B ( 3 ; 5 ).

 

Définitions de la fonction linéaire :

La fonction linéaire est une droite passant par l'origine
Son équation générale est du type car b = 0.
La fonction linéaire traduit la proportionnalité entre deux variables : y est proportionnel à x et le coefficient de proportionnalité est a.