Le cercle inscrit au triangle

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Définition : Le cercle inscrit est le cercle tangent aux côtés du triangle. Son centre est situé à l'intersection des bissectrices.

Construire la bissectrice du premier angle.
  Construire la bissectrice du deuxième angle.
Tracer la bissectrice du dernier angle. Les trois bissectrices sont concourantes en I.
Le point d'intersection est le centre du cercle inscrit dans le triangle.

Pour trouver le rayon, il faut tracer la perpendiculaire à l'un des côtés passant par I.

Cette perpendiculaire coupe le côté en un point H.

Le rayon du cercle inscrit est [IH]