Correction des exercices
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| Équations | Est-ce une identité remarquable ? | Pourquoi ? |
| 2x +1 | non | C'est une équation du 1er degré |
| x²+ x +1 | non | On a 3 termes, x² est le carré de x, 1 est le carré de 1, mais le double produit devrait valoir 2*x*1= 2x, or on a x |
| x²+ 2x +1 | oui | il y a 3 termes et entre les deux carrés x² et 1 on a le double produit 2x |
| a²-16 | oui | 2 termes au carré avec un moins entre deux |
| b²+25 | non | car il y a un + entre les deux carrés |
| 4x²+ 6x+ 9 | non | On a 3 termes, 4x² est le carré de 2x, 9 est le carré de 3, mais le double produit devrait valoir 2*2x*3= 12x, or on a 6x |
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non | Équation du 3ème degré |
| Équations | Résultat | Commentaires |
| (x+1)² | x²+2x+1 | |
| (2x-3)² | 4x²- 12x + 9 | Double produit = 2*2x*3=12x |
| (4a+b)² | 16a² + 8ab + b² | Double produit = 2*4a*b=8ab |
| (3a-2) (3a+2) | 9a² - 4 | |
| (3x+b) ( 3x-b) | 9x² - b² | |
| (-7x+5)² | 49x² - 70x + 25 | le double produit est négatif car devant 7x il y un moins. |
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Carré d'une
fraction = carré du numérateur / carré du dénominateur
Double produit =
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Exercice N°4 : Factoriser les identités remarquables suivantes :
| Équations | Factorisation |
| x²+ 2x +1 | (x+1)² |
| 4y²- 24 y + 36 | (2y-6)² |
| x²-16 | (x-4) (x+4) |
| 4b² - 9a² | (2b-3a) (2b+3a) |
| 4x² + 8x + 4 | (2x+2)² |
| 49y²- 140y +100 | (7y-10)² |
